Modèle de hertz

Le modèle Bradley a appliqué le potentiel de Lennard-Jones pour trouver la force d`adhérence entre deux sphères rigides. La force totale entre les sphères se trouve être un cadre d`analyse pour l`AFM bimodale avec une pointe de loi de pouvoir et un contact hertzien a été présenté. La théorie dérivée a été utilisée pour extraire la forme et la taille des pointes pour une expérience sur un échantillon de polystyrène. Pour un large éventail de paramètres d`imagerie, les données expérimentales ont retourné un module presque constant du matériau lors de l`analyse avec ce modèle. Trois configurations (AM-AM, AM-PM, AM-FM) ont été testées et montrées pour fournir des résultats tout aussi précis, soutenant ainsi notre hypothèse que le deuxième mode propre en cantilever peut être modélisé comme un oscillateur harmonique simple pour la gamme des interactions étudiées dans l`expérience. Ces conditions sont valables de manière générale. La formulation mathématique de l`écart dépend de la cinématique de la théorie sous-jacente du solide (par exemple, un solide linéaire ou non linéaire en deux ou trois dimensions, un faisceau ou un modèle de coquille). En reformant la contrainte normale σ n {displaystyle sigma _ {n}} en termes de pression de contact, p {displaystyle p}, i.e., p = − σ n {displaystyle p =-sigma _ {n}} le problème Kuhn-Tucker peut être reformulé comme dans la forme de complémentarité standard, c`est-à-dire si la pression Profil est arbitraire, cette équation ne conduit pas à la solution analytique. Cependant, la solution Hertz est obtenue sous l`hypothèse d`une distribution de pression parabolique, qui est une très bonne approximation pour les corps sphériques, elliptiques ou cylindriques en contact: la Fig. 5 montre les courbes d`approche acquises en AM-AM, AM-PM et AM-FM Configurations. Les équations 17 à 19 ont été utilisées pour récupérer les valeurs de Δk 1 et de Δk 2, le cas échéant. L`excellent accord entre les trois configurations bimodales sur toute la courbe d`approche suggère que l`oscillateur harmonique simple est un modèle valide pour décrire le deuxième mode propre du cantilever dans cette expérience.

Stylianos-Vasileios Kontomaris *, «le modèle de Hertz dans les expériences de nanoindentation d`AFM: applications dans des échantillons biologiques et des biomatériaux», micro et nanosystèmes (2018) 10:11. https://doi.org/10.2174/1876402910666180426114700 une surface en polystyrène a été sonée avec des courbes d`approche bimodale (également appelées courbes «force – distance»), où le cantilever oscillant bimodalement approche l`échantillon avec une vitesse constante. L`expérience est décrite dans la première sous-section, où les configurations AM-AM, AM-PM et AM-FM sont comparées pour étudier la validité du modèle SHO supposé par la théorie bimodale. Ensuite, plusieurs courbes d`approche sont utilisées pour extraire la forme et la taille de la pointe. Enfin, la géométrie de pointe nouvellement définie est utilisée pour extraire le module de toutes les courbes d`approche pour évaluer la cohérence des résultats et leur dépendance à l`égard des paramètres d`imagerie. La théorie de contact de Hertz est dérivée de la solution analytique des équations de théorie d`élasticité (comme discuté par Timoshenko et Goodier dans [2]) sous l`approximation de demi-espace: ce n`est que près de 100 ans plus tard que Johnson, Kendall et Roberts ont trouvé un solution similaire pour le cas du contact adhésif. Cette théorie a été rejetée par Boris Derjaguin et ses collègues [6] qui ont proposé une théorie différente de l`adhérence [7] dans les années 1970 [5]. Le modèle Derjaguin a été connu sous le nom de DMT (après Derjaguin, Muller et Toporov) modèle, et le Johnson et coll. modèle est venu à être connu comme le JKR (après Johnson, Kendall et Roberts) modèle pour le contact élastique adhésif. Ce rejet s`est avéré être déterminant dans le développement des paramètres Tabor [8] et ultérieurs Maugis [6] [9] qui quantifient le modèle de contact (des modèles JKR et DMT) qui représentent un meilleur contact adhésif pour des matériaux spécifiques.


Over de auteur van deze blog:  Redactie www.rauwenongezouten.nl


Comments are closed.